domingo, 11 de Outubro de 2009

Ordens e classes dos números

Ler números nem sempre é fácil.
Ler um número pequeno não custa muito, mas ler um número formado por muito algarismos (como 54256297) pode ser uma tarefa bem difícil.

Assim, e para facilitar assumimos que:

  1. Todos os números são escritos com recurso a dez algarismos (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 e 0)
  2. Os algarismos que formam os números são lidos em grupos de três, formados da direita para a esquerda...

assim: 54 256 297. Cada um destes grupinhos chama-se CLASSE.

  1. Neste número (54256297) estão representadas as classes dos MILHÕES dos MILHARES e das UNIDADES.
  2. Dentro de cada grupo de três algarismos (ou classe) o que está mais à direita diz-se "unidades" porque o seu valor é unitário, o seguinte diz-se "dezenas" porque um algarismo colocado nessa posição vale 10 vezes o seu valor inicial e o que fica mais à esquerda chama-se "centenas" porque um algarismo colocado nessa posição vale 100 vezes o seu valor inicial. Assim: 54 256 297. O lugar que cada algarismo ocupa chama-se ORDEM.

Desta maneira o número 54 256 297 lê-se:

  • Cinco dezenas de milhão, quatro unidades de milhão, duas centenas de milhar, cinco dezenas de milhar, seis unidades de milhar, duas centenas, nove dezenas e sete unidades (por ordens).
  • Cinquenta e quatro milhões, duzentos e cinquenta seis milhares, duzentas e noventa e sete unidades (por classes).

Ou simplesmente:

  • Cinquenta e quatro milhões, duzentos e cinquenta seis mil, duzentos e noventa e sete.

38 comentários:

  1. Pois é, agora parece que é proibido dividir as classes por pontinhos...
    No meu tempo (que é o de agora também!) escrevia-se (eu escrevo!) 54.256.297! - É da idade!!!
    Teresa Fidalgo

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    1. ... não dei em que tempo estudou... mas existem regras, o ponto é usado no sistema anglo sacsonico, nós por cá não usamos e , no meu tempo, o ponto era sinónimo de separação entre casas decimais e as unidades....

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    2. Publicamos este comentário apenas para assinalar como se pode ser pouco esclarecedor em comentários, quando, em boa verdade se podia.
      Aparentemente tem conhecimentos matemáticos bastantes para defender opinião mas infelizmente não o faz da forma mais apropriada nem elegante, nem recorrendo a uso de ortografia apropriada. Que pena.
      É verdade que a separação das classes por pontos não se enquadra no uso português, nem sequer o ligeiro espaçamento entre as ditas, embora a influência anglo-saxónica se faça sentir cada vez mais intensamente e esses usos, afinal, sejam bem facilitadores da leitura.
      Às vezes, "no meu tempo" praticava-se muita coisa pouco interessante e aprendia-se outro tanto sem sentido.
      Contudo, obrigado pela participação neste blogue.

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  2. gostei tenho uma prova e já sei onde estudar.

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    1. só que eu queria aprender muito vem para passar de ano para o 4ºano ok ANÓNIMO

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  3. Não entendo porque não se pode mais usar ponto para separar as classes !!! Minha filha de 9 anos está com a maior dificuldade de entender classes sem pontinhos separando !! "Para que simplificar se podemos complicar ?

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  4. eu precisava de ajuda para classificar os nº124 e 789 por ordens e classes

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  5. 124-ordens-1 centena 20 dezenas 4 unidades
    -classes-124 unidades

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  6. Em relação ao comentário anterior, de facto não é assim como se apresenta.
    Em primeiro lugar, estamos a falar de leitura, pelo que a melhor transcrição se fará pelo uso de palavras (cento; vinte; quatro) em vez dos algarismos (1; 2; 3) e assim:

    124
    Por classes: Cento e vinte e quatro unidades. (neste número só existe representada uma classe, a das unidades)
    Por ordens: Uma centena, duas dezenas e quatro unidades.

    789
    Por classes: Setecentos e oitenta e nove unidades. (também neste número só existe representada uma classe, a das unidades)
    Por ordens: Sete centenas, oito dezenas e nove unidades.

    Compondo um número com estes mesmos grupos de algarismos:
    789 124 789 124
    Nele teremos representadas quatro classes: a das unidades (da direita para a esquerda), a dos milhares, a dos milhões e a dos milhares de milhões (esta classe é muitas vezes esquecida mas cuidado que “biliões” é outra classe ainda mais à esquerda).

    Por classes: Setecentos e oitenta e nove milhares de milhões, cento e vinte e quatro milhões, setecentos e oitenta e nove milhares e cento e vinte e quatro unidades.
    Por ordens: Sete centenas de milhar de milhões, oito dezenas de milhar de milhões, nove unidades de milhar de milhões, uma centena de milhões, duas dezenas de milhões, quatro unidades de milhão, sete centenas de milhar, oito dezenas de milhar, nove unidades de milhar e uma centena, duas dezenas e quatro unidades.

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  7. Boa noite Prof. J.Pimentel:

    Andava á procura de uma forma simples de explicar ao Manecas as ordens e as classes dos números e encontrei a sua explicação... Genial!
    Quem sabe, sabe!
    Obrigada!

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  8. prof mas desculpe tenho 15 anos e queria saber depois das ordens de trilhoes vem oque?

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  9. O comentário anterior leva-me a referir o facto de a leitura de números não ser universal e portugueses e brasileiros usarem escalas diferentes para esse fim.
    Aconselho por isso uma consulta mais "próxima" e já agora uma passagem por este artigo da wikipédia. Penso que dará uma ajuda.
    Obrigado pela visita.

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Escalas_curta_e_longa

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  10. muito bom poder pesquisar explicar para as crianças de forma mais fácil. Era isso que procurava.
    obrigada:
    Prof:Pimentel.

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  11. A grande dificuldade de leitura dos números acontece sobretudo na parte inteira e foi essa a parte tratada até aqui.
    Há que entender algo fundamental. Quando falamos de "UNIDADES" a palavra unidades representa uma generalidade sem nome. Ou seja, em linguagem corrente poderíamos dizer "COISAS".
    E dessa maneira o número 54 256 297 poderia ler-se:
    Cinquenta e quatro milhões, duzentos e cinquenta seis mil, duzentos e noventa e sete coisas. Laranjas, por exemplo. Ou pessoas, ou automóveis, ou metros, ou litros, ou quilos, ou... ou seja o que for, mas SEMPRE inteiro.

    Quando se usa a virgula (e não virgulas), continuamos a ter parte inteira no número mas ele é capaz de representar quantidades de partes de uma unidade.

    Décima (0,1)
    Centésima (0,01)
    Milésima (0,001)

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  12. podem me dizer como escrever por classes o numero 80010

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    1. Oitenta milhares e dez unidades. Neste caso, leitura, leitura por classes de um número inteiro, é muito fácil pois as classes correspondem à leitura "vulgar". Tantos milhões... tantos milhares... e tanto (unidades).
      A leitura por ordens é que é mais trabalhosa pois cada classe é composta por 3 ordens (CDU) que têm que ser sempre referidas. Tantas centenas de milhar... ... tantas unidades.

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  13. Obrigado Prof. Jorge Pimentel, sem esta sua ajuda ia ter algumas dificuldades em ajudar a minha filha... o meu ensino básico já foi há alguns anos.
    Continuação de bom trabalho.

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  14. Muito obrigado pela vossa ajuda.
    Só assim, consegui ajudar a minha filha, de 7 anos com os trabalhos da escola.
    Continuem com o bom trabalho.
    Comprimentos a todos.

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  15. peciso fazer uma prova e esse conteudo me ajudou.
    Obrigada!

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  16. preciso de ajuda para a leitura do seguinte mumero por extenso: 188290

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  17. Caro Miguel
    Primeiro divide o número em classes com a ajuda de pontos. Assim: 188.290. Terás o número dividido em classes - 188 milhares 290 unidades (esta é a leitura por classes.
    Cada classe está dividida em ordens (que são as posições que os algarismos ocupam no número) centenas - dezenas - unidades (cdu) e assim terás a seguinte leitura do número, por ordens:

    uma centena de milhar, oito dezenas de milhar, oito unidades de milhar, duas centenas, nove dezenas e zero unidades.

    Em números maiores só alteras as classes, pois cada classe tem sempre as três ordens referidas (cdu).

    Espero ter ajudado.

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  18. Li este Blogue e gostei da forma pedagógica (e científica) como o Prof. Jorge Pimentel explica como se deve fazer. É que há para aí tanta coisa na net que é melhor nem ler.
    Um abraço colega
    LM

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  19. 3897,567 (por classes e por ordem). Quem pode ajudar?

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    1. A leitura deste número não é propriamente complicada contudo, por incluir parte inteira e parte decimal, apresenta-se capaz de gerar dúvidas a quem não se sente particularmente à vontade.
      A leitura "corrente" seria algo como:
      Três mil, oitocentos e noventa e sete "virgula" quinhentos e sessenta e sete.

      Esta leitura "corrente" é uma leitura por classes. A saber:
      Três mil = Três milhares (leitura da classe dos milhares)
      Oitocentos e noventa e sete = oitocentos e noventa e sete unidades (leitura da classe das unidades)
      A expressão oral "virgula" obriga a que seja considerado como menor que uma unidade tudo o que se lhe segue. Ou seja:
      Quinhentos e sessenta e sete = quinhentos e sessenta e sete milésimas (leitura da parte decimal do número à menor parte - a milésima).

      Assim, por classes, a leitura seria:
      Três milhares, oitocentos e noventa e sete unidades, quinhentos e sessenta e sete milésimas.

      Dividir o número em classes com a ajuda de pontos simplifica. Assim: 3.897,567.

      Cada classe da parte inteira está dividida em ordens (que são as posições que os algarismos ocupam no número) centenas - dezenas - unidades (cdu) e na parte decimal aplica-se a mesma ideia com a designação (dcm) décima, centésima e milésima. assim terá a seguinte leitura do número, por ordens:

      Três unidades de milhar, oito centenas, nove dezenas e sete unidades, cinco décimas,seis centésimas e sete milésimas.

      Espero ter ajudado.

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  20. Boa tarde.
    Vinha, se for possível tirar uma dúvida.
    Na leitura por ordens, esta é feita sempre da esquerda para a direita ou há a possibilidade de ser lida a partir das unidades?

    1234_ 4 unidades, 3 dezenas, 2 centenas e 1 unidade de milhar

    Muito obrigada.

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  21. Se bem que aparentemente poderia ser assim, a leitura iniciada pela ordem das unidades não faria grande sentido uma vez que a leitura de qualquer número se faz da esquerda para a direita, ou seja, da maior para a menor grandeza relativa.

    No caso.
    1234 lê-se mil, duzentos e trinta e quatro ou mil duzentas e trinta e quatro, um milhar, duzentas e trinta e quatro unidades, ou, por ordens, 1 unidade de milhar, 2 centenas, 3 dezenas e 4 unidades.

    faz sentido, não faz?
    Obrigado por partilhar as dúvidas.

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  22. por favor,como le se esse numero:54.10.00

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    1. Assim, desta forma 54.10.00, dificilmente se lê. A organização dos números faz-se de acordo com a ocupação de "posições", pelos algarismos, as ordens e classes.
      Assim, o número 541000 será lido 541.000 ou seja "quinhentos e quarenta e um mil".

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  23. Preciso duma ajuda: como se lê o seguinte número 129600 terminando com a classe dezenas.

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  24. A leitura de números cardinais, mo é o caso, pressupõe a existência de uma realidade contabilizável. Ou seja: o número é a representação de uma quantidade de “unidades”, seja esta qual for.
    Assim, a leitura se faz geralmente “às unidades” como em 129600 (cento e vinte e nove mil e seiscentas unidades) ou cento e vinte e nove mil e seiscentas pessoas ou carros ou seja o que for... lápis, por exemplo.
    E se experimentarmos arrumar os lápis em caixas de dez lápis cada uma?
    A quantidade não se alteraria (neste caso) mas a contagem talvez.
    Poderíamos contar cento e vinte e nove mil e seiscentos lápis (129600) ou doze mil e novecentas e sessenta caixas de lápis (129600).
    O que fizemos mesmo foi deslocar a leitura, uma ordem para a esquerda ou seja as dezenas, “desprezando” na leitura a ordem das unidades. Neste caso dezenas de lápis e a leitura seria então “doze mil e novecentas e sessenta dezenas”
    Recapitulando:
    Cento e vinte e nove mil e seiscentas unidades (129 600)
    Doze mil novecentas e sessenta dezenas (12 960 0)
    Mil duzentas e noventa e seis centenas (1 296 00)
    E assim sucessivamente…
    Espero ter ajudado.

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  25. como se lê um número por linguagem corrente?

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  26. Obrigado, por me ajuderem com os deveres da minha filha.

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  27. quantas dezenas, milhares e centenas há nesse numero 254 310 897

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    1. No número 254 310 879 existem três classes:
      MILHÕES MILHARES UNIDADES
      Cada uma com três ordens:
      C - D - U -- C - D - U -- C - D - U
      2 – 5 – 4 -- 3 – 1 – 0 -- 8 – 7 – 9
      ocupando, cada algarismo, a sua ordem.

      Assim, a escrita deste número por palavras (extenso) será a seguinte:
      Duzentos e cinquenta e quatro milhões, trezentos e dez mil, oitocentos e setenta e nove.
      Mas o mesmo pode ser lido ainda de duas outras formas:
      Por classes: duzentos e cinquenta e quatro milhões, trezentos e dez milhares, oitocentos e setenta e nove.
      Por ordens: duas centenas de milhão, cinco dezenas de milhão, quatro unidades de milhão, três centenas de milhar, uma dezena de milhar, zero unidades de milhar, oito centenas, sete dezenas e nove unidades.
      Daí advém que a leitura de qualquer número e deste também pode ser interrompida numa qualquer ordem desejada como, por exemplo:
      Quantos milhões?
      – Duzentos e cinquenta e quatro milhões. (254 - - - - - -)
      Quantos milhares?
      – Duzentos e cinquenta e quatro mil, trezentos e dez milhares. (254310 - - -)
      Quantas centenas?
      – Dois milhões quinhentos e quarenta e três mil, cento e oito centenas. (2 543 108 - - )
      Quantas dezenas?
      – Vinte e cinco milhões, quatrocentos e trinta e um mil e oitenta e sete dezenas. (25431087 - )

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